Теоретические и практические основы в области математики для осуществления педагогической деятельности в профильных классах

Целью реализации программы является совершенствование профессиональных компетенций педагогов общеобразовательных организаций в области математики.

В результате освоения программы слушатель должен:

знать:

- методы поиска, критического анализа и синтеза информации образовательных ресурсов в области математики;

- методы педагогической диагностики для выявления индивидуальных способностей, интересов, проблем обучающихся;

- методы и приемы оценки трудностей в обучении, подходы к их разрешению;

- основные типы чисел (натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные);

- свойства арифметических операций;

- основные виды уравнений и неравенств (линейные, квадратные, рациональные);

- методы решения уравнений и неравенств;

- определение функции и её основные свойства;

- различные типы функций (линейные, квадратичные, экспоненциальные и др.);

- основные понятия предела, производной и интеграла;

- связь между функцией и её производной;

- определения прямых и плоскостей в пространстве;

- условия параллельности и перпендикулярности;

- классификацию многогранников и их основные свойства;

- формулы для вычисления объёма и площади поверхности;

- определение вектора, его свойства и операции с векторами;

- координатные системы в пространстве;

- основные тела вращения и их свойства;

- формулы для вычисления объёма и площади поверхности тел вращения;

- типы движений в пространстве (перемещение, вращение);

- свойства движений и их влияние на геометрические фигуры;

- основные понятия теории вероятности (случайное событие, вероятность события и др.);

 - принципы построения графов и их применение в статистике.

 

уметь:

- осуществлять поиск, анализировать методическую литературу и отбирать информацию для проведения педагогической деятельности в области математики;

- находить подходящие методики для составления программ с учетом особенных образовательных потребностей обучающихся

- использовать дидактические и диагностические средства для определения результатов образовательной деятельности обучающихся;

- выполнять вычисления с различными типами чисел;

- применять правила порядка операций при решении задач;

- решать уравнения и неравенства различных типов;

- интерпретировать решения в контексте задач;

- строить графики функций;

- анализировать поведение функций (возрастание, убывание, экстремумы);

- вычислять пределы и производные простых функций;

- применять интегралы для нахождения площадей под графиками;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей;

- решать задачи на нахождение расстояний между геометрическими объектами;

- определять тип многогранника по заданным характеристикам;

- вычислять объём и площадь поверхности многогранников;

-  выполнять операции сложения и умножения векторов;

- применять векторы для решения геометрических задач;

- определять тело вращения по заданной фигуре;

- вычислять объём и площадь поверхности тел вращения;

- описывать движения объектов в пространстве;

- решать задачи, связанные с движениями фигур;

- вычислять вероятности простых событий;

- анализировать данные с помощью графиков и диаграмм.

 

Программа повышения квалификации предназначена для специалистов в области педагогики, имеющих высшее или среднее профессиональное образование, а также лиц, получающих высшее или среднее профессиональное образование.

Программа предусматривает изучение следующих тем:

Модуль 1. Алгебра и начала математического анализа.

Тема 1. Числа и вычисления.

Тема 2. Уравнения и неравенства.

Тема 3. Функции и графики.

Тема 4. Начала математического анализа.

Модуль 2. Геометрия.

Тема 1. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 2. Многогранники.

Тема 3. Векторы и координаты в пространстве.

Тема 4. Тела вращения.

Тема 5. Движения в пространстве.

Модуль 3. Вероятность и статистика

Тема 1. Основы теории вероятности и графы.

 

Форма проведения итоговой аттестации: зачет