1.3.1 Надежность метода CFD

Надёжность и точность CFD

Надежность и точность результатов применения CFD зависят от многих частных факторов. Однако можно считать результаты надёжными и достаточно точными при соблюдении следующих двух условий:

1. Были проведены необходимые исследования сходимости численного метода.
2. Было проведено сопоставление результатов численного моделирования с известным аналитическим решением или с надёжными экспериментальными данными. То есть, должны быть успешно проведены верификация и валидация численного метода.

Поскольку точное аналитическое решение системы гидродинамических уравнений существует лишь в некоторых частных случаях, сравнить результаты численного моделирования с ним удается далеко не всегда. В таких ситуациях остается только возможность сопоставления результатов расчёта и эксперимента.

Понятие сходимости численного метода

Для понимания сходимости необходимо вспомнить основную идею метода сеток — базового метода CFD:

1. Дискретизация: Метод сеток заключается в переходе от непрерывных функциональных зависимостей параметров течения (скорости, давления, плотности) к их определению на конечном множестве дискретных точек, которые образуют расчётную сетку.
2. Численное решение: Система уравнений гидродинамики решается численно в каждой из дискретных точек (узлов расчётной сетки), определяя значения параметров течения (например, давления $P$).

Требование сходимости

Основное требование к реализации метода сеток заключается в том, чтобы при измельчении расчётной сетки (последовательном получении наборов значений $P_1, P_2$ и т.д.) численное решение максимально приближалось к точному решению задачи.

• Если точное аналитическое решение неизвестно, в рамках исследования сходимости последовательно сопоставляются между собой результаты, полученные на серии расчётов на измельчаемых сетках.
• Факт сходимости численного метода является необходимым условием, обеспечивающим надёжность применения CFD.

Заключение

Для уверенности в точности результатов численного моделирования инженеру, помимо исследования сходимости, необходимо верифицировать и валидировать применяемую расчётную методику. Более подробное разъяснение сути терминов верификация и валидация, а также сходимости будет дано на следующих уроках. Также в курсе будет часто использоваться понятие точности, достаточной для инженерных расчётов.