1.6.1 Практика. Течение в трубе. Постановка задачи.

1. Постановка задачи и упрощения.

Основная цель расчёта — определить величину напора, который должен создать магистральный нефтяной насос. Задача была упрощена для ускорения численного решения:

• Моделируется течение нефти на прямом горизонтальном участке.
• Течение является ламинарным с числом Рейнольдса $\text{Re}=100$.
• Вследствие осевой симметрии, задача сведена к двумерной секторной постановке (угловой сектор круглой трубы).
• Моделируется участок длиной 9 м для учёта участка установления, хотя интересующий участок составляет всего 3 м.
• При анализе постановки задачи пренебрегли шероховатостью стенок и учётом силы тяжести.
• Работа велась в версии программного комплекса Flow Vision 3.12.04.

2. Создание геометрической модели

Геометрическая модель (сектор цилиндра) была создана непосредственно средствами Flow Vision на вкладке «Геометрия»:

• Использовался объект Конус-цилиндр.
• Высота (длина трубы) задана равной 9 м.
• Радиусы установлены на $0.5$ м (диаметр 1 м), а свойство «отношения оснований» изменено на единицу.
• Цилиндр преобразован в сектор (например, $10^\circ$) и повёрнут на $-5^\circ$ для удобства работы и визуализации.
• После создания афосеченной поверхности она была использована как геометрия региона для расчётной области.

3. Формулировка физико-математической модели (ФММ).

На вкладке «Препроцессор» были заданы параметры ФММ:

• Общие установки. Результаты расчёта давления и температуры являются относительными по отношению к опорной температуре ($0^\circ\text{C}$ или $273^\circ\text{K}$) и опорному давлению ($\approx 100,000 \text{ Па}$).
• Вещество (Нефть). Указано агрегатное состояние жидкость. Заданы плотность ($\approx 850 \text{ кг/м}^3$), молярная масса ($\approx 300 \text{ кг/моль}$) и удельная теплоёмкость ($\approx 2100 \text{ Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$).
• Модель движения. Для описания физических процессов выбрана модель Навье-Стокса.
• Начальные условия Для скорости течения задана X-компонента вектора скорости, равная средней скорости потока на входе: $1.0 \text{ мм/с}$.
• Связь. Созданная Модель была привязана к под-области (Сектор трубы) для связи ФММ с геометрией.

4. Задание граничных условий (ГУ)

Были созданы и назначены четыре типа граничных условий:

1. Вход (слева). Тип Вход-выход с фиксированной скоростью. X-компонента скорости задана $1.0 \text{ мм/с}$.
2. Выход (справа). Тип Свободный выход, что по умолчанию означает нулевое статическое давление.
3. Стенка (внешняя поверхность). Стандартное ГУ Стенка (прилипания и непротекания).
4. Симметрия (боковые поверхности). ГУ Симметрия.

5. Настройка расчётной сетки и шага по времени.

• Расчётная сетка: Задана равномерная сетка с $50$ узлами в направлении X и $20$ в направлении Y, с указанием 2D-направления Z.
• Локальная адаптация. Использована для более точного разрешения областей высоких градиентов (например, у стенки). Адаптация настроена на один уровень (деление ячеек пополам) и шесть слоёв.
• Шаг по времени. $900$ секунд. Величина шага по времени выбрана исходя из $1/10$ пролётного времени частицы через трубу, которое составляет $9000$ секунд.

Завершением задания шага по времени заканчивается этап препроцессинга, после чего следует этап расчёта и мониторинга.