Открытое образование

Теория случайных графов находится на стыке теории графов и теории вероятностей. Наука появилась в середине ХХ века, и она сразу же привлекла огромное внимание как со стороны чистых математиков, так и со стороны прикладников. В курсе мы изучим как основы теории случайных графов, так и настоящие ее жемчужины. Мы научимся воспринимать многие сложные системы как "случайные графы". Среди них – интернет, социальные сети (Фейсбук, Вконтакте), биологические, межбанковские сети. Прослушав этот курс, ...

Данный курс посвящен фундаментальным понятиям, законам, теории случайных графов. Изучаются современные проблемы соответствующих разделов случайных графов; понятия, аксиомы, методы доказательств и доказательства основных теорем в разделах, входящих в базовую часть цикл; основные свойства соответствующих математических объектов; аналитические и численные подходы и методы для решения типовых прикладных задач случайных графов.

Современная комбинаторика - своего рода основа основ: это и красивейшая теория с массой нетривиальных задач и методов, но это и прекрасная база для приложений в computer science, в анализе сложных сетей, в теории кодирования и криптографии, в биоинформатике и др. В курсе мы познакомим слушателей с наиболее важными областями и инструментами современной комбинаторики, причем многие темы курса по сути уникальны: здесь не только классические комбинаторные величины и тождества, но также и общая ...

Основными задачами данного курса являются:

• формирование у обучающихся базовых знаний по аналитической геометрии;
• формирование общематематической культуры: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями; 
• формирование умений и навыков применять полученные знания для решения геометрических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.

В курсе рассматриваются основные законы и понятия механики, в том числе динамика материальной точки, динамика систем, кинематика и динамика вращательного движения твёрдых тел.

Основными задачами курса являются:

1. Ознакомление студентов с основами механики, её физическими моделями и математическими методами.
2. Развитие умения самостоятельного решения физических задач и анализа физических моделей.

Этот курс логически является второй частью двойного авторского курса Алексея Савватеева «Высшая математика для всех».

Здесь излагаются основные понятия и задачи линейной линейной алгебры:

• линейное пространство,
• базис и размерность,
• линейные операторы,
• матрицы,
• решение систем линейных уравнений,
• построение жордановой нормальной формы,
• исследование квадратичных форм.

Также рассматриваются смежные вопросы, относящиеся к топологии и динамическим системам:

• принцип сжимающих ...

Этот курс логически является первой частью двойного авторского курса Алексея Савватеева "Высшая математика для всех". Здесь излагаются основные понятия математического анализа: предел и его различные применения (сумма ряда, предел последовательности, производная, интеграл), непрерывность, построение графиков функций, функциональные последовательности и ряды (в частности, степенные). Курс в первую очередь ориентирован на слушателей, начинающих изучение этих тем или знакомых с ними ...

В курсе речь пойдет о современных математических моделях, позволяющих с той или иной степенью адекватности описывать формирование интернета. Также будет рассказано о том, какую практическую пользу несут в себе подобные модели.

Теория вероятностей — это, вне всякого сомнения, один из самых важных и богатых приложениями разделов современной математики.

С помощью методов этой замечательной науки можно как оценивать классические вероятности выигрышных стратегий в азартных играх, так и решать весьма серьезные прикладные задачи, возникающие буквально в каждой области науки. В нашем курсе мы познакомим слушателей прежде всего с самыми основами предмета. И сделаем мы это в уникальном формате - иллюстрируя вероятностные ...

Курс предполагает изучение следующих разделов:

• Создание понимания задач машинного обучения, мотивация к их решению и практические приложения этих задач.
• Базовые практические навыки постановки и решения задач анализа данных как инженерных задач
• Актуальные задачи и некоторые последние достижения в области анализа данных

По итогам успешного прохождения курса у Вас сложится общая картина обо всех направлениях анализа данных. Вы узнаете об основных способах машинного обучения: supervised...